i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 3 3 1 9 4 | | 4 4 1 7 7 | | 5 1 2 4 1 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 1 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - -z - 2x - 3 ------------------------------------------------------------------------ 1 17 4 2 13 10 17 97 2 2 -y - 2z + --, x*z + -z - --x + --y - --z + --, y + 5z + 3x - 12y - 3 3 9 3 9 3 9 ------------------------------------------------------------------------ 10 2 11 103 2 10 2 4 30z + 48, x*y + --z - 5x - --y - 20z + ---, x + --z - 11x + -y - 20z 3 3 3 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 106 3 25 2 1 40 + ---, z - --z + x - -y + 19z - --}) 3 3 3 3 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 1 7 2 1 3 9 7 4 9 7 7 0 3 4 5 3 2 4 6 7 9 1 6 1 6 1 6 1 2 3 0 7 7 2 2 | 8 3 1 2 9 6 2 9 3 2 9 8 7 9 0 2 0 1 8 7 5 8 9 8 4 5 7 0 7 8 4 4 0 7 9 | 5 5 0 8 9 6 2 6 8 0 9 3 5 6 0 7 6 0 7 6 3 3 1 3 6 9 1 7 8 8 2 0 3 4 9 | 1 2 1 5 2 6 9 8 8 2 2 1 9 0 1 1 6 8 3 1 8 3 6 0 7 6 3 9 9 7 0 6 7 3 4 | 8 1 3 8 6 0 9 1 0 0 5 7 0 7 7 7 7 1 6 6 1 2 8 7 5 7 5 3 3 3 6 7 4 4 3 ------------------------------------------------------------------------ 6 8 5 7 7 1 0 9 7 2 4 3 6 4 3 6 0 5 7 3 2 6 6 6 3 5 0 2 1 9 2 6 7 2 4 6 3 5 8 5 0 0 9 5 6 8 6 5 2 1 6 7 8 2 8 2 4 9 1 1 5 7 3 4 2 7 9 6 7 5 9 3 0 8 3 6 7 1 9 0 7 2 0 9 0 1 1 1 6 5 8 1 9 8 7 6 6 2 8 1 1 3 0 0 5 2 9 6 9 0 6 5 2 8 1 3 4 7 9 7 1 1 1 5 4 9 1 8 5 5 4 7 6 0 9 2 7 1 2 2 9 2 2 6 8 0 8 2 0 6 4 5 6 2 5 1 5 1 8 7 4 4 5 2 9 6 6 6 6 7 4 8 3 1 3 5 2 2 3 6 ------------------------------------------------------------------------ 2 5 3 2 4 6 4 2 3 7 1 4 0 6 9 1 1 5 0 2 1 3 0 8 8 0 0 3 0 3 8 0 3 1 7 6 2 0 2 2 2 3 8 4 0 1 0 6 3 4 3 3 3 6 0 5 5 4 6 8 2 4 8 4 1 8 3 3 9 4 9 4 3 1 5 7 8 5 6 6 2 6 1 8 3 3 8 6 5 7 2 9 1 5 8 2 3 6 5 3 7 2 3 5 7 5 0 1 7 2 7 4 4 2 1 0 5 6 0 9 6 7 4 6 9 8 3 1 9 9 6 9 2 5 1 7 4 7 4 3 3 8 1 4 1 2 0 8 5 0 5 3 6 4 7 4 1 2 5 3 9 9 1 3 5 1 8 7 3 6 8 0 4 0 1 3 8 3 0 7 ------------------------------------------------------------------------ 9 0 1 7 6 1 1 7 3 4 1 9 2 8 0 6 1 8 1 9 3 4 8 7 4 7 7 1 3 7 6 0 3 6 3 2 8 1 4 3 9 1 2 8 7 6 3 0 6 2 9 8 4 9 0 5 7 5 5 9 5 9 4 1 5 7 9 3 6 1 4 0 5 5 8 9 9 3 0 5 8 5 7 7 3 7 4 0 9 4 4 6 9 2 6 2 8 0 3 4 2 5 4 0 8 4 3 4 2 5 7 6 1 9 4 7 6 3 3 4 3 2 2 2 8 2 7 5 3 1 8 3 1 0 2 9 9 9 1 9 8 2 5 3 6 1 8 8 9 5 8 1 2 0 3 9 7 3 8 7 8 0 0 0 6 3 9 3 0 9 0 3 7 8 6 6 4 7 2 2 ------------------------------------------------------------------------ 3 4 9 0 3 3 7 | 3 8 7 0 4 3 6 | 1 7 2 7 5 0 4 | 7 5 4 8 8 8 0 | 8 9 8 1 2 0 5 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 11.3883 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.0106 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |