next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 1831599403ac+555108435bc-1685909997c2-1866808755ad+1949109372bd+3
     {-2} | 109895964180b2+110500318460bc+328259305206c2+426441148875ad+94353
     {-2} | 109895964180ab-38692493420bc-76213426842c2-94463628105ad-26542781
     {-2} | 32968789254a2+46937762110bc+536269194c2-4947553929ad-1049798934bd
     {-3} | 201559961412499388163298308986054888435982812c2d+2643191653496745
     {-3} | 2015599614124993881632983089860548884359828120bcd-162435443140369
     {-3} | 4031199228249987763265966179721097768719656240c3-7959197329060216
     {-3} | 2015599614124993881632983089860548884359828120bc2-170468301084505
     {-4} | 13148151837196293967394364968298923629521641416748271393056093736
     {-4} | 13148151837196293967394364968298923629521641416748271393056093736
     {-4} | 65740759185981469836971824841494618147608207083741356965280468680
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     084515910cd-455964894d2                                                 
     764904bd-10515839880cd+25927143900d2                                    
     748bd+33613796160cd+31836440076d2                                       
     +38945657640cd+26204152980d2                                            
     45596110706703869651402533755ad2+361563537752470420461924565708227139148
     7389354799235735386973203068785ad2-7970643625850476522674531974734543275
     55335662165621797456925688245ad2-995646389878408897779307721374947079340
     5886388086471231653630034850385ad2+3194282879035763155738983120294601424
     1384187610453128cd3+6529263160573400679127463500728614896798758252782971
     1384187610453128bd3-9071418633257663494914811234435694786941868832321842
     692093805226564ad3+29124456964525844791389733735689649127917762655895207
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     2818bd2-129679574475673278651529389045442056314121932cd2+201921889647700
     65886690bd2+801203182398442739727101651047954557888504732cd2+88411030581
     2143730bd2-10214150474754212754566265229823633736079778836cd2+1934201244
     764361550bd2+6807291448022064558845635288732668669947105820cd2+788723462
     2505968355445193613838047667d4                                          
     7147066952602827349867175427d4                                          
     995966925913748768191968865d4                                           
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                            |
                                            |
                                            |
                                            |
     8451474071319502058884795376d3         |
     4456082142556446743140933700969448d3   |
     557126871742970159934725789457518536d3 |
     07511006351877400371306321127222792d3  |
                                            |
                                            |
                                            |
                                            |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R